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第一百八十五章 證明霍奇猜想!

那座聳立在天際的新大陸

    剩下的就是努力的將自己的小船划過去了

    .....

    拾起桌上的圓珠筆徐川在此前未寫完地方提筆繼續

    ......設 v是復射影空間中的一個代數簇 vˊ是 v的正則點組成的集合 vˊ上相對於 fubini-study度量的 l?2-de rham上同調群與 v的交叉上同調群是同構的.....

    若 y是 x的定義在 k上余維數為 j的閉子代數簇我們有標準映射tr : h2(n?j)(y?k k q`)(n? j)→ q`......這裏(n? j)是 ?? q`(n? j)

    這個映射與限制映射h2(n?j)(x?k k q`)(n? j)→ h2(n?j)(y q`)(n? j)

    ........

    根據 poincar′e對偶定理hom(h2(n?j)(x?k k q`)(n? j) q`)~= h2j (x?k k q`)(j)......

    .......

    時間一點一點的在他的筆下流逝徐川全神貫注的將自己投入到了最後的突破上

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    最終他手中的筆鋒驀然一轉

    .....基於映射 tr限制映射和 poincar′e對偶定理都與 gal(k/k)的作用相容所以 gal(k/k)在 y定義的上同調類上的作用也平凡則 aj (x)是 h2j (x?k k q`)(j)中由 x的余維數為 j的定義在 k上的閉子代數簇的上同調類生成的 q向量空間.......

    當 i≤n/2 ai (x)n ker(l?n?2i+1)上的二次型x→(?1)il?r?2i(x.x)是正定的

    由此可得在非奇異復射影代數簇上任一霍奇類均是代數閉鏈類的有理線性組合


    霍奇猜想成立

    手中圓珠筆在潔白的稿紙上點下最後一個圓點徐川長舒了一口氣將手中的圓珠筆丟到了一旁身子往後一躺靠在了椅背上盯着天花板愣愣的發呆

    當最後一個字符在稿紙上落下的時候他心裏湧出的並不是興奮不是高興也不是滿足感和成就感

    而是帶着一些不可置信的迷茫

    耗去長達四個多月的時間從米爾扎哈尼教授遺留給他的手稿開始微分代數簇的不可縮分解問題的解決再到代數簇與群映射工具的完善到最後的霍奇猜想的解決

    在這條路上他經歷了太多

    盯着天花板良久徐川終於回過神來目光落在了身前書桌上的稿紙上

    將所有的稿紙完整的過了一遍確定這真的是自己的做出來的成果後他臉上終於露出了璀璨的笑容明朗如窗外透進來的陽光

    如果沒有意外的話成功了

    成功解決掉了霍奇猜想這個世紀難題

    這是自1924年數學家來夫謝茨對於(11)類的霍奇猜想證明後和霍奇猜想相關的問題最重要的突破

    儘管他現在還不知道它是否能經得起其他數學家和時間的考驗

    但無論如何他在數學上再次踏出了一大步

    .......

    完成證明霍奇猜想的論文之後徐川又花費了一些時間將稿紙上的這些東西再度過了一遍並完善了一些其他的細節

    處理完成這些後他開始動手將其整理到筆記本中

    而後準備公開



第一百八十五章 證明霍奇猜想  
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