抵達真理的路徑不是唯一。
這也是數學本身告訴王崎的。
在一般人眼中，空間是平直的。對於他們來說，歐式幾何就是這個物質世界自然而然產生的幾何。
但實際上，自然界並不存在「直線」。「直線」這一概念當中人工雕琢的痕跡，不比「圓弧」和「雙曲線」更少。而歐式幾何，同樣不是自然產生的。它只是依照人類的感官，在模擬自然，模擬空間。
如果有一個智慧種族，最主要的感官和人類完全不同，那麼他們在這幾何學方面的概念也會和人類完全不同。
就比如海神類。他們最先發展出來的幾何學就不是歐式幾何，而是曲率為正的黎氏幾何。這是因為他們完全沒有所謂的「視力」，最主要的感知是類似於靈識的感官。而另一方面，他們的身軀過於龐大，這使得他們早早就察覺到星球本身的曲率。
而王崎最近才知道，實際上，還有一個已知種族，天生的空間觀念，是曲率為負的羅氏幾何。
那就是龍族。
在過去的歷史裏，人族和龍族的對話本就非常少。。就算偶爾有臭味相投的人族與龍族湊到一塊，他們最先做的事情也是打架以及交流修法，奇葩一點的就是吃吃喝喝體驗異族風土人情，偶爾也有交易一點稀罕物什的。但是，坐下來一起聊幾何什麼的……實在是少。
也就是王崎。這幾日，他除了按部就班的開發數據化修法之外，就是在家準備給苟大寶講的課。在這期間，他和每一個能夠討論的人都討論過類似問題——主要是陳由嘉和彌。要不是月落琉璃實在是呆得無聊了，王崎也沒有去找她談的念頭。
但是，這一談，王崎才知曉造化之神奇。
龍族今日近乎無所不能，擺脫先天的血脈桎梏，修煉體系已經繁衍到巔峰。但是，這麼一個強大的族裔。也有弱小的時代。
在十多億年前的中生代，龍族只是海洋當中的一隻普通族裔。那個時候，它們還不像現在這樣有着先天的靈識。和很多爬行類一樣，遠古龍族的視力很弱。而且在大海當中。影響光線傳播的因素實在太多了。
那個時候，未來的神州霸主，只能靠聲音。它們交流靠的是聲音，定位獵物靠的也是聲音。
聲音對於古老龍族來說，就相當於光線之於人族。
而問題就在於。光線總是直線傳播的。而聲波在海水當中的傳播，並不總是走直線的。在特定的深度下，聲音傳播的速度與水壓呈正比——從某種意義上，也就等於是和距離水面的距離呈正比。也就是說，聲音在水裏是以弧線傳播的。
若是準確的描述那弧線，那麼它就是——「圓心在大洋洋面的圓弧」。
龍族的世界裏，曲率始終是負的。
在他們的觀念里，三角形內角和始終小於一百八十度，沒有矩形，直角五邊形才是最容易理解的概念。
經過數億年的演化。龍族那當年賴以求生的聲吶，早已化為氣勢磅礴得不似海洋生物的龍吟。而當年的一些觀念，卻始終保持到了現在。
比如，在龍族武學當中，很難找到直來直去的「刺擊」。
對於龍族來說，非歐幾何就叫「元畫法」，而歐式幾何叫做「高地畫法」，黎氏幾何則是「穹頂畫法」。
算君當年曾戲言，說不定就有異星生靈，以非歐幾何的角度看世界。他說這話時。卻不曾想到，其實神州之上就存在一個這樣的物種。
在這方面，同樣是使用聲吶定位的鯨魚，就沒有龍族那種視角了。這卻是因為今時妖族的修法多是盜學自人族。有很多理念都是來自於人族。它們在文明上，屬於被人族文明同化的部分。
對於王崎的論述，苟大寶再次深深震驚。
而接下來，才是王崎講述的關鍵。
「那麼，你覺得，人族。龍族，還有我之前說的那個身軀龐大的異族【指海神類】，沒辦法相互理解嗎？」
苟大寶深吸一口氣：「並不……先生也說過，我人族已經可以理解所謂的羅氏幾何和黎氏幾何……」
「實際上，在算學當中，羅氏、黎氏、歐氏都是等價的。這就像是神道、武道、鬼道一樣。儘管修法不同，但是他們都是修士，最終目的都是長生久視。」王
