讀完之後，程諾對魏院長的證明思路也算是了解。
首先，他設f(n)為滿足f(n1)f(n2)=f(n1n2)，且Σnf(n)∞的函數(n1、n2均為自然數)，則可順利推導出：Σnf(n)=Πp[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+]。
得出上面那一串的推導定理後，算是完成了證明的第一步。
下面，由於Σnf(n)∞，因此1+f(p)+f(p2)+f(p3)+絕對收斂。考慮連乘積中pn的部分(有限乘積)………利用f(n)的乘積性質可得：Πpn[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+]=Σ''f(n)。
第三步，由於1+f(p)+f(p2)+f(p3)+=1+f(p)+f(p)2+f(p)3+=[1-f(p)]-1……
第四步，……
…………
最後一步，由(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3ps(p)。將連乘分解為p≤√2n及√2np≤2n/3兩部分……由此，得證bertrand假設成立。
一步接一步，邏輯嚴密。
思路清奇，但似乎卻在常理之中。
讀完第一遍，程諾並未找出論文中存在的任何瑕疵。
程諾眉頭輕皺一下。
果然，事情沒有那麼簡單。
程諾沒有時間再去通讀檢查一遍，他先是排除了論文中邏輯推導簡單的部分，直接忽略不看。
如果那個邏輯錯誤真的出現在那種低級的邏輯推導步驟上，魏院長根本不可能還將其當做程諾的論文答辯題目。
因為，那樣太丟人。
論文中存在龐大運算量和縝密推導步驟的地方一共五處。
程諾逐一排查。
「第一處，euler乘積公式右端求和和普通有限積的推理，首先，將等式右端所有含有因子2的f(n)項都消去，然後……」
「第二處，素數的分佈以及二步精確，……」
…………
「第四處，f(n)的性質的代入，f(2)Σnf(n)=f(2)+f(4)+f(6)+」
忽然，看到這一部分內容的程諾，目光陡然一凝。
他盯着一行公式，左瞧瞧，右瞅瞅，然後嘴角浮現一抹淡淡的笑容。
我，找找到你了！
程諾拿起碳素筆，在草稿紙上寫寫畫畫一陣後，隨後重重的在論文的那行公式下劃了一條橫線。
橫線上的公式：Πp[1-f(p)]Σnf(n)=f(1)=1，(2n)!/(n!n!)=Πp≤√2nps(p)，Σnf(n)=Πp[1-f(p)]-1
就是這裏，沒錯了。
第三個公式和前兩個公式只見的邏輯關係，存在一種習慣性的錯誤。
這三個公式，也算是整篇論文證明過程中幾個核心公式之一，也因此，公式的錯誤，導致整篇論文成為一篇費稿。
程諾此時的心情無比好。
因為他不僅找到了魏院長要求的那處邏輯錯誤，並且，腦海里已經計算出合理糾正方案！
抬頭一看，四位老師面前的答辯席上沒人。
程諾拿起論文，昂首闊步的走上講台。
然後，在四位老師微微錯愕的目光中，淡淡一笑，「老師，我已經搞定了！」
