簡單的兩方程聯立求出大概算第一宇宙速度的答案。
吳斌拿起筆就開始寫。
解：設地球質量為m，飛船質量為m，探測器質量為m』，當飛船與探測器一起繞地球做圓周運動時的速度為vo
根據萬有引力定律和牛頓第二定律有（kr）2分之gm（m+m』）（m+m'）kr分之vo2
對於地面附近的質量為mo的物體有mog=gmmo/r2
解得：vo=根號k分之gr
第一問是很簡單，但這第二問就有點意思了，題目給出了一個引力勢能的式子，裏面小坑相當多，總之先不要慌，不要想為啥是無限遠，為啥引力勢能帶負號，這都是做完再想的事。
首先很明顯，這裏動能勢能和不變，機械能守恆的表達式是ek+ep=0
所以就能把ep帶代入進去。
得到
2分之1mv2-kr分之gmm=0
就解得：v』=根號kr分之2gm=根號2vo=根號k分之2gr
第二問2繼續來，首先題目給了個條件（實質是開普勒第二定律）
即rvb=krva
一般來說，寫上這一步應該就有一分了。
然後很顯然在ab兩點有機械守恆。
2分之1mvb2-r分之gmm=2分之1mva2-kr分之gmm
算到這吳斌發現這裏並沒有另外一個質量。
『嗯……遇事不決列方程！』
『能溝通這兩個質量的方程，只有動量守恆方程了吧。』
想到這吳斌不自覺的點點頭，繼續往下寫。
（m+m』）vo=mva+m'v'
最後因飛船通過a點與b點的速度大笑與這兩點到地心的距離成反比，即rvb=krva
解得：m'分之m=1-根號k+1分之2分之根號2-1
「呼……」
吳斌吐了口氣將筆放了下來。
「嗯，步驟都對，分數全拿，可以啊！」蔡國平看完十分欣慰的猛拍了一下吳斌的肩膀。
「挺有意思的，那老師我接着做了。」吳斌說完喵向下一題。
可蔡國平卻突然將卷子一抽，說：「不用做了，既然你能這麼輕鬆就解出這道題，去參加競賽應該也沒問題了。」
「競賽？」吳斌一愣。
「對，全國高中生物理競賽！」
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ps：題目里有些符號不太好打……就代替了一下。
