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第二百七十四章:從數學界刮到物理界的風

    書房中,徐川仔細的檢查着證明過程。

    在將NS方程的階段性成果仔細的濾了一遍後,時間就差不多來到了中午。

    本來想着自己動手將這些稿件輸入電腦中,但看到堆的厚厚一疊的稿件,他就慫了。

    轉念一想,他不是還有學生麼,這種小事交給帶的學生就好了。

    而且,整理文稿將其輸入電腦,也能讓他們深入了解這篇論文的核心,學習到更多的知識點。

    這是對他們的幫助!

    想到這,徐川臉上露出了笑容,掏出了手機就給兩個學生打了過去。

    「喂,谷炳,喊上阿米莉亞來我的別墅一趟,這裏有篇論文需要你們幫忙輸入電腦中。」

    「對了,記得帶上你們的電腦。」

    掛斷電話,徐川重新思索了起來。

    NS方程推進到這一步,可以說距離克雷數學研究所提出的猜想只剩最後一步了,他也在思索着這一步該怎麼走。

    但對於NS方程,如今的數學物理界並沒有統一完整的證明思路。

    並不是說所有人都期待『納維葉-斯托克斯方程存在性與光滑性』,也有很大一批的數學家或物理學家們在證偽。

    即他們認為NS方程不存在光滑且連續的解。

    這來源於流體的特性。

    在轉捩流動和湍流流動中,給定的光滑的初值條件和邊界條件,在足夠高的Re,在流動演化過程中,速度剖面會發生變化和畸變。

    經過NS方程的嚴格推導,流體的速度在畸變的剖面上發生了間斷,即出現了奇點(這就是轉捩的開始)。

    而因為流動變量在奇點處是不可微分的,所以NS方程在奇點處沒有解,因此NS方程在全局域上的光滑解不存在。

    認為NS方程不存在光滑連續的解的一派學者,基本上大部分都贊同這個理念。


    奇點不可解,不可微風,這在數學上是共識。

    不過證實派的學者則不同。

    他們始終都認為NS方程的解存在,且連續光滑。

    而在這一排中,就不得不提到一個最著名的數學家了。

    那就是前紅蘇的柯爾莫果洛夫,數學界人稱的『柯老邪』,是上個世紀九十年代數學界的全才。

    如果有學過現代概率論,那麼對這個名字肯定不會陌生。

    如果說格羅滕迪克奠定了代數幾何,那麼柯爾莫果洛夫則奠定了現代概率論。

    但他一開始並不是數學系的,據說他17歲左右的時候寫了一篇和牛頓力學有關的文章,於是到了科斯莫去讀書。

    入學的時候,柯老邪和愛德華·威騰一樣,一開始對歷史頗為傾心。

    一次,他寫了一篇很出色的歷史學的文章,他的老師看罷,告訴他說在歷史學裏,要想證實自己的觀點需要幾個甚至幾十個正確證明才行。

    而柯老邪就問什麼地方需要一個證明就行了,他的老師說是數學,於是他就開始了他數學的一生。

    而除了奠定現代概率論外,要論柯爾莫果洛夫一生無數中最耀眼的,莫過於湍流三分之律和scaling思想了。

    這個成果引領了流體力學近百年來的發展,在流體力學發展的長河中,他以神來之筆在現代湍流發展史上寫下了濃墨重彩的一章。

    這就是大名鼎鼎的K41理論。

    K41理論認為,無論一個湍流系統如何複雜,其渦旋結構都有着相似性,即渦的動能總是由外力作用施加給流場,並注入最大尺度(假設為L)的渦結構。

    然後,大尺度渦結構逐次瓦解並產生小型渦旋,同時也將動能由大尺度逐級傳向小尺度結構,並依此類推。

    但此過程並不會無限進行下去,當渦結構尺度足夠小(假設為η)時,流體粘性將佔據主導地位,動能轉化為內能在該尺度上耗散掉,繼而不會繼續傳向更小尺度的渦結構。

    這個過程,被稱為能級串過程。

    這是當代流體力學最重要也是最基礎的知識點。

    其他學校徐川不知道,但當初在南大的時候,這一



  
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