手中的論文放下,徐川靜靜的看着首頁上的標題,回味着整個閱讀過程。
對於他這類人來說,看到一篇新領域的好論文,完全不亞於普通人吃到一道從未享用過的山珍海味,足夠回味一生。
而大正整數因子的多項式分解問題,毫無疑問符合這份標準。
事實上,大數的因數分解問題是數學中最基本、最古老,而至今仍受人們重視但未能完全解決的問題之一。
它在數論領域的重要性和難度都完全不弱於在偏微分方程領域的楊-米爾斯方程存在性。
因為大整數可能是素數也可能是合數,所以解決這一問題的前提在於先對給出的大數進行判斷,判定給定的數是否為素數(即素性判定難題)和將大合數分解為素因數的大數分解兩方面。
在數學中,它與質性檢測難題很相似,但質性檢測已被完全證明多項式時間可解,而大數因子分解問題仍然懸而未決。
甚至,幾百年來,大數因子分解問題既未被證明是多項式時間可解的P問題,也未被證明是NP完備問題。
不過在眼前的這份論文中,徐川看到了一份詳細的答案,亦或者說,一條通向數論終極問題之一的道路。
.......
仔細的回味了一下手中的論文,徐川睜開眼,從書桌的角落中拖過來電腦,點開了威信聊天框。
「論文我已經看過一遍了,非常的優秀!」
手指輕盈的敲擊着鍵盤,一句誇獎隔着電腦屏幕傳遞到了上千公里之外。
這並非違心,而是他發自肺腑的感慨。
雖然很早之前就知她在數學和計算機上的天賦都很強,但他卻也從未想過有一天她能進入這一個領域。
在學術界,亦或者說在網上,人們在討論一門學科的時候,如果它某些方面具有較高的研究價值和實用性,本身足夠難學的同時,在就業市場上存在一定的難度,就會被人稱為「天坑專業」。
而這些專業通常被認為是基礎學科,學習難度大,就業前景和薪酬待遇往往不如其他專業。
比如最常見的『生化環材』四大天坑。
不過很多時候,位於自然科學中最基礎的數學專業卻基本不會被人記入,亦或者很少有人說它是天坑專業。
並不是它不夠難,而是它太難。
如果說其他的專業是一個天坑,你可以看得到坑底有很多人(學者)在艱難的往上爬。
那數學專業就是一座懸崖,下面深不見底,雲霧繚繞,扔個東西都沒有回音那種。你看不到它到底有多深,也看不清楚裏面有多少人,只能看到寥寥可數的大牛在貼近懸崖頂部的雲霧之上飛來飛去.....
用數學界的話來說,這些飛在雲霧之上的大牛,都是數學界的神仙。
徐川自己就是飛的最高的那個。
而如今,在解決了大正整數因子分解具備多項式算法難題後,劉嘉欣也一躍從數學的深淵飛上了雲霧之巔。
儘管這並不是完整的解決了P=NP?這道千禧年難題,只是其中的一份階段性成果,但它的難度,以及對全世界的影響力,卻是極大。
因為,它除了是數學和計算理論中的一個重要問題之外,任何一種證明都將對數學、密碼學、算法研究、人工智能、博弈論、多媒體處理、乃至哲學、經濟學等等許多其他領域產生深遠的影響。
換個可以說涉及到所有人的領域:「密碼!」
在如今,無論是手機,或電腦,亦或者郵件等等需要進行信息交流,或者涉及到賬號安全的東西,都涉及到密碼的存在。
而在計算機密碼學中,目前來看,最重要的公開密鑰算法是RSA。
它是計算機通信安全的基石,確保加密數據無法被解。RSA加密是非對稱加密,可以在不直接傳遞密