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第六百八十二章 異於常人的『怪胎』

    紫金山腳下的別墅中徐川沉迷於對黎曼猜想的研究

    雖然說他找到了一條通向弱·黎曼猜想的道路但最終是否能解決這個問題依舊是不得而知的

    而且就算是這條思路有效果能夠繼續推進黎曼猜想的臨界帶要將其繼續縮小和解決也不是一件容易的事情

    數學家經常把黎曼ζ函數非平凡零點的實部和虛部分別寫成σt把複平面上0 <σ< 1的豎直條帶稱為臨界帶σ= 1/2的豎線稱為臨界線

    而早在波恩哈德·黎曼寫出論小於給定數值的素數個數這篇論文的時候就給出了黎曼ζ函數的所有非平凡零點都位於1/2這條臨界線上

    後續的數學家在針對性的研究時因為證明非平凡零點都位於1/2這條臨界線太難才將其擴展0<Res>1希望能夠證明所有的非平凡零點都位於這條臨界帶上

    關於這點有意思的是在黎曼當初給出的論文中其實早就已經給出了準確的答案

    至於原因或許是因為不屑覺得這太容易了不配出現在論文上

    亦或許就像是十七世紀提出費馬猜想的法國數學家皮耶··費馬曾在閱讀丟番圖算術拉丁文譯本時寫下的那句名言一樣

    關於此此指後世的費馬大定理我確信已發現了一種美妙的證法可惜這裏空白的地方太小寫不下

    在黎曼寫的那篇論小於給定數值的素數個數論文中也有不少類似的言語

    很多原本應該有寫詳細過程的重要地方最終都被一句證明從略代替了

    否則他所贈送給柏林科學院的論文也不可能只有短短的八頁

    當然證明從略這種類似的詞來節省論文的篇幅可以說幾乎所有的學者都幹過


    包括徐川自己也曾在自己證明的論文中繁多的簡略化計算步驟

    但是不管是他也好還是其他的數學家也好使用證明從略這種方法一般都是用來省略那些顯而易見的證明的地方的

    但黎曼不同他的論文卻並非如此他在那八頁論文中所寫的那些證明從略的地方有些花費了後世數學家們幾十年的努力才得以補全有些甚至直到今天仍是空白

    就像是後世的學者依舊花費了幾十年的時間才完全的排除掉黎曼函數Res=0以及Res=1這兩個區域不存在非平凡零點一樣

    包括對臨界帶的推進也都是基於此而進行提出和研究的

    如果有人問壓縮臨界帶將非平凡零點貼近1/2除了證明黎曼猜想外還有什麼其他好處沒

    那數學界會告訴你後世的素數定理就是基於黎曼函數Res=0以及Res=1這兩個區域不存在非平凡零點被解決後才證明的

    至於素數定理的重要性想必就不用多說了

    如今涉及計算機安全的網絡密碼很大一部分就是基於素數定理而建立的

    除此之外工業農業等很多方面也離不開素數

    比如很多高精密的齒輪設計變速齒輪一大一小兩個齒輪之間就和素數有很大關係簡單的來說就是通過素數設計可以增加齒輪的耐用度減少機械故障

    當然對於很多數學家來說他們研究數學並不是因為數學有多大的應用能力而是它就在那裏

    包括徐川現在他所研究的黎曼猜想若要說真的證實了黎曼猜想會對整個世界造成翻天覆地的變化嗎

    其實並不會

    一方面是黎曼猜想一直都被數學界認作為定理在使用

    另一方面即便是黎曼猜想涉及到密碼學等多個領域要將理論成果化為應用開拓出各種相關的用途也需要極其漫長的時間

第六百八十二章 異於常人的怪胎  

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