366章 做點貢獻

    沈奇出的這道題難點不是給出答案而是證明答案的過程譚副會長說到

    劉幹事接着道沒錯這道題的二維情況非常簡單我們可以考慮最外一圈的4n-1個點如果沒有直線x=ny=n那麼每條直線最多過這4n-1個點中的兩個故至少需要2n條直線如果有直線x=ny=n也不難得出答案還是2n所以二維的最終結果就是2n

    但是將這種方法推向三維的時候麻煩就出現了三維情況用來覆蓋的不是直線而是平面平面有三個自由變量而且不容易選取標誌點來進行考察不過我們仍然可以很快的判斷出三維的最終結果一定是3n任何一個有過競賽經歷的高中生憑藉直覺都能推算出3n這個答案然而要嚴謹證明3n個平面就非常困難了劉幹事望向黑板談了談他的看法

    結論顯而易見證明這個結論難於登天孔幹事走到黑板前取下老花眼鏡再次審視題干各位你們說該怎麼證明最少需要3n個平面

    邏輯遊戲沈奇笑道他再次拿起粉筆準備給出證明

    劉幹事擼起袖子看來已有思路這道題呢最關鍵的一點是將這個看似組合計算的設定轉化為純代數問題只要跳出這個思維局限立馬海闊天空

    劉幹事果然是行家看來沒我什麼事了沈奇不會忘記劉幹事曾是他在奧數集訓隊時的代數課教練

    沈奇這題我們收下了謝謝你這是非常棒的一道奧數題譚副會長說到

    那行我先告辭樓上有個交流會需要我參加沈奇離開會議室去到樓上的學術報告大廳

    幾位年輕的數學工作者匯報了他們最新的研究成果沈奇作為嘉賓之一進行了點評

    學術報告會結束後沈奇溜達到樓下發現譚副會長劉幹事孔幹事三人呆在會議室還沒走

    黑板上寫滿了數學符號沈奇快速瀏覽一遍發現他出的這道奧數題被完美證明

    沈奇讚不絕口非常漂亮的證明將每個平面表示成一個三元一次多項式的形式然後將這些多項式都乘起來那麼需要證明的只有一點就是乘出來的多項式至少具有3n乾的漂亮劉幹事


    然而劉幹事愁眉苦臉的敲了敲手錶我和老譚老孔三人用了兩個小時完成證明我們不認為有高中生能在規定答題時間內證明3n

    不做不知道一做嚇一跳這題是imo壓軸級別的放在cmo賽場不太合適譚副會長總結道

    如果沒有一位中國奧數選手能在國決賽場上證明這題那也太打擊青少年數學愛好者的積極性了孔幹事認為這題實在是太難了建議適當降低難度

    你們剛才還說這題收下了沈奇無語了你們也太小看中國當代的高中生了吧00後的恐怖實力你們根本無法想像

    沈奇你出的這道題深入證明之後我才發現處處是陷阱劉幹事火急火燎的在口袋裏摸什麼東西

    沈奇大驚劉幹事你又犯心臟病了行行行咱換道題成不適當降低難度

    結果劉幹事摸出一杆電子香煙嘬兩口舒坦了自從你出國後我的心臟病就再也沒發作控制的相當穩定

    這話說的老劉我在你心目中的形象大概就是病魔吧沈奇嘀笑皆非

    譚副會長想了想提出一個折中方案沈奇出的這道題水平確實相當之高高中生只有將數學技巧運用到極限並打破常規的思維模式才有可能給出正確的證明這樣吧本着選拔超高水平奧數選手的原則咱們將這道奧數題列為cmo國決選做題做錯了不扣分做對了加分

    可行

    穩妥

    沈奇劉幹事孔幹事皆贊同譚副會長的提案於是這道看似簡單實則超難的題目被列為今年cmo國決的選做題

    沈奇跟老譚老劉老孔三人打賭如果全中國做出這道選做題的高中生少於5那就算我沈奇輸

    你輸的可能性很



  
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